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Ajuda com intersecção de conjuntos

Olá, sou iniciante em java e POO e estou fazendo uma aplicação, onde recebo uma sequencia de Strings contendo números, e preciso fazer que na saída da aplicação sejam exibidos os subconjuntos contendo as intersecções entre as Strings dadas:

Por exemplo, digamos que as entradas sejam "1 8", "1 6", "2 4", "3 6", a saída deveria ser:

1 3 6 8

2 4

Abaixo segue o rascunho da aplicação que estou iniciando, alguém poderia dar uma sugestão para resolver o problema?

import java.util.LinkedList;
import java.util.TreeSet;

public class teste {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub


    LinkedList<String> l = new LinkedList<String>();

    l.addFirst("1 3");
    l.addFirst("1 8");
    l.addFirst("2 6");
    l.addFirst("3 7");
    l.addFirst("3 8");
    l.addFirst("4 5");
    l.addFirst("4 10");

    System.out.println(l);


    for (int i=0; i< l.size(); i++)
    {
        String [] aux = new String[2];
        aux= l.get(i).toString().split(" ");
        System.out.println("números buscados");
        System.out.println(aux[0]);
        System.out.println(aux[1]);
        System.out.println("----");

        for (int j=0; j< l.size(); j++)
        {
            for (int n=0; n< aux.length; n++)
            if (l.get(j).contains(aux[n]))
            {
            TreeSet<String> conjunto= new TreeSet<String>();
            conjunto.add(l.get(j));

            System.out.println("Saída:"+aux[n]);
            System.out.println(conjunto.toString());
        }

        }

    }




    }

}

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