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Descobrir se um inteiro N é múltiplo de 9

Pessoal, estou com a seguinte questão para ser resolvida:

Um truque bem conhecido para descobrir se um inteiro N é um múltiplo de nove é computar a soma S dos seus dígitos. Se S é um múltiplo de nove, então N também é. Se o número de algarismos da soma é 2, por exemplo, dizemos que o grau-9 é 2. Se o número de algarismos da soma é 3, dizemos que o grau-9 é 3. E assim por diante. Escreva um programa que, dado um inteiro positivo N, determinar se ele é um múltiplo de nove e, caso ele seja, qual o seu grau-9. A entrada de dados consiste em vários testes e, em cada teste um número inteiro positivo deve ser lido. O programa encerra-se quando este número for zero. A saída do programa deve indicar, para cada número da entrada, se ele é um múltiplo de nove e, caso ele seja, o seu grau-9. Veja alguns exemplos: Entrada: 99999 Cálculo a ser feito pelo programa: 9+9+9+9+9 = 45 Saída: 99999 é múltiplo de 9 e seu grau-9 é 2. Entrada: 999999999999 Cálculo a ser feito pelo programa: 9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9 = 108 Saída: 999999999999 é múltiplo de 9 e seu grau-9 é 3. Entrada: 45 Cálculo a ser feito pelo programa: 4+5 = 9 Saída: 45 é múltiplo de 9 e seu grau-9 é 1. Entrada: 998 Cálculo a ser feito pelo programa: 9+9+8 = 26 Saída: 998 não é múltiplo de 9 Entrada: 0

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Minha dúvida é a seguinte: sei como fazer para separar os dígitos de um determinado número inteiro, mas nesta questão, o numero não é determinado, varia. Sei do método length, contudo ando quebrando a cabeça para achar um jeito de somar os dígitos. Tenho que usar do/while e o for, além do length. Alguma luz?

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